એક નક્કર ગોળો ગબડતી ગતિ (rolling motion) માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $K_t = \frac{1}{2}mv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચાકગતિઊર્જા $K_r = \frac{1}{2}I\omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર ગોળા માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$5:7$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $K_t = \frac{1}{2}mv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચાકગતિઊર્જા $K_r = \frac{1}{2}I\omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mr^2$ છે અને રેખીય તથા કોણીય વેગ વચ્ચેનો સંબંધ $v = r\omega$ છે,તેથી $\omega = \frac{v}{r}$.આ કિંમતોને ચાકગતિઊર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા:$K_r = \frac{1}{2} \left( \frac{2}{5}mr^2 ight) \left( \frac{v}{r} ight)^2 = \frac{1}{5}mv^2$.કુલ ગતિઊર્જા $K_{total} = K_t + K_r = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \left( \frac{5+2}{10} ight)mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$.$K_t : (K_t + K_r)$ નો ગુણોત્તર $\frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{7}{10}mv^2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{10}{7} = \frac{5}{7}$ થાય.

Similar Questions

પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય ત્યારે તેના માટે જરૂરી શરત $v_{cm} = R\omega$ મેળવો.

એક નળાકાર ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module